近年來，基礎(chǔ)學(xué)科知識，比如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的知識越來越常出現(xiàn)在類比推理的考試中，特別是在國考中。2016年國家公務(wù)員考試的類比題目中，有2道題目涉及到了物理和自然學(xué)科的知識，2019年更是出現(xiàn)了2道涉及數(shù)學(xué)知識的考題，1道涉及化學(xué)知識的考題，基礎(chǔ)學(xué)科知識需要引起小伙伴的重視。同時，經(jīng)過總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)，類比中涉及到的這些基礎(chǔ)學(xué)科的知識大部分都是日常生活中經(jīng)常用到，或是小伙伴們在初、高中階段學(xué)習(xí)過的知識，只是由于時間久遠，記憶變得模糊，今天，就來為小伙伴們總結(jié)一些基礎(chǔ)的常用的數(shù)學(xué)方面的知識，希望可以通過平時積累，讓小伙伴們在考場上游刃有余。

　　一、基本概念

　　1.除數(shù)&被除數(shù)

　　在除法算式中，除號后面的數(shù)叫做除數(shù)。

　　例：8÷2=4則2為除數(shù)。8為被除數(shù)。

　　除數(shù)不能為0，否則沒有意義。

　　【提示】除數(shù)與分母屬于全同關(guān)系。

　　2.分?jǐn)?shù)&百分?jǐn)?shù)

　　分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。分子在上，分母在下。

　　分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。

　　百分?jǐn)?shù)是分母為100的特殊分?jǐn)?shù)，其分子可不為整數(shù)。百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不會寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號“%”(百分號)來表示。

　　【提示】百分?jǐn)?shù)、百分比、百分率互為全同關(guān)系。

　　3.實數(shù)&有理數(shù)

　　實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱，實數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

　　有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看作是分母為1的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或為無限循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。

　　【提示】有理數(shù)和無理數(shù)是矛盾關(guān)系。

　　整數(shù)：像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數(shù)。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數(shù))為負整數(shù)。則正整數(shù)、零與負整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

　　【提示】整數(shù)可以分為“自然數(shù)”和“負整數(shù)”，二者屬于矛盾關(guān)系，也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　4.平行&交叉

　　在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。

　　【提示】考慮直線平行與交叉時，應(yīng)不僅考慮平面，更要考慮立體空間。

　　二、基本公式

　　1.利潤與成本

　　利潤=售出價-成本

　　利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

　　漲跌金額=本金×漲跌百分比

　　折扣=實際售價(現(xiàn)價)÷原售價×100%(折扣<1)

　　利息=本金×利率×時間

　　2.路程公式

　　路程=速度×時間

　　【提示】路程一定時，速度和時間成反比

　　3.周長&面積

　?、僬叫危荛L=邊長×4，面積=邊長×邊長;

　　②長方形，周長=(長+寬)×2，面積=長×寬;

　　③三角形，面積=底×高÷2;

　?、芷叫兴倪呅?，面積=底×高;

　?、萏菪?，面積=(上底+下底)×高÷2

　　⑥圓形，周長=直徑×π=2×π×半徑，面積=半徑×半徑×π。

　　三、典型例題

　　【例1】(2019國考—91)分母∶除數(shù)

　　A.內(nèi)角∶外角 B.加減法∶乘除法

　　C.橫坐標(biāo)∶縱坐標(biāo) D.百分比∶百分率

　　【答案】D

　　【解析】第一步，確定題干邏輯關(guān)系。

　　“除數(shù)”和“分母”屬于全同關(guān)系。

　　第二步，辨析選項。

　　A項：“內(nèi)角”通常與“外角”相對，二者屬于并列關(guān)系，不屬于全同關(guān)系，排除;

　　B項：“加減法”和“乘除法”屬于并列關(guān)系，不屬于全同關(guān)系，排除;

　　C項：“橫坐標(biāo)”通常與“縱坐標(biāo)”相對，二者屬于并列關(guān)系，不屬于全同關(guān)系，排除;

　　D項：百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫“百分率”或“百分比”，“百分比”和“百分率”屬于全同關(guān)系，與題干邏輯關(guān)系一致，符合。

　　因此，選擇D選項。

　　【例2】(2019國考—92)直線交叉∶直線不平行

　　A.x>1∶ >1 B.100℃∶沸騰

　　C. ∶臭氧 D.π∶圓面積

　　【答案】A

　　【解析】第一步，確定題干邏輯關(guān)系。

　　無論在平面還是立體空間中，“直線交叉”則必然可以得到“直線不平行”，“直線交叉”是“直線不平行”的充分條件。

　　第二步，辨析選項。

　　A項：“x>1”必然可以推出“ >1”，“x>1”是“ >1”的充分條件，與題干邏輯關(guān)系一致，符合;

　　B項：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，“100℃”時，水可以“沸騰”，隨著氣壓增大，沸點升高，“100℃”不是“沸騰”的充分條件，排除;

　　C項：“臭氧”的化學(xué)式為“ ”，二者屬于全同關(guān)系，排除;

　　D項：“圓面積”等于“π” ，二者屬于對應(yīng)關(guān)系，排除。

　　因此，選擇A選項。

　　【例3】(2014浙江A—86)路程∶時間∶速度

　　A.壓強∶面積∶壓力 B.功率∶電流∶電壓

　　C.本金∶利率∶利息 D.原價∶折扣∶現(xiàn)價

　　【答案】B

　　【解析】第一步，確定題干邏輯關(guān)系。

　　“路程”等于“時間”乘以“速度”，三者屬于對應(yīng)關(guān)系。

　　第二步，辨析選項。

　　A項：“壓強”等于“壓力”除以“面積”，排除;

　　B項：“功率”等于“電流”乘以“電壓”，三者屬于對應(yīng)關(guān)系，與題干邏輯關(guān)系一致，符合;

　　C項：“本金”等于“利息”除以“利率”，排除;

　　D項：“原價”等于“現(xiàn)價”除以“折扣”，排除。

　　因此，選擇B選項。

　　綜上所述，類比中的數(shù)學(xué)知識一般考查較為基礎(chǔ)的知識，只要小伙伴們平時注意積累回顧，考試時候定能手到擒來，輕松解題。華圖在線判斷教研組后續(xù)會為小伙伴們繼續(xù)整理類比中?？嘉锢怼⒒瘜W(xué)等方面的知識，希望小伙伴們持續(xù)關(guān)注轉(zhuǎn)發(fā)呦!期待你上岸的好消息!

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