數(shù)量關(guān)系是《行測(cè)》考試五大模塊中較難的一部分，也是最讓考生覺(jué)得頭疼的模塊。數(shù)量關(guān)系之所以難不僅因?yàn)樗R(shí)點(diǎn)多，而且題目自身難度較大，今天就為大家介紹一下數(shù)量關(guān)系的基本考點(diǎn)，數(shù)量關(guān)系主要分為解題思想(代入排除法、方程法、賦值法和枚舉法)、基礎(chǔ)計(jì)算、工程問(wèn)題、溶液?jiǎn)栴}、行程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題、容斥原理、排列組合與概率問(wèn)題、最值問(wèn)題、幾何問(wèn)題和雜題等。其中行程問(wèn)題尤為重要，幾乎在每年的聯(lián)考中都會(huì)出現(xiàn)，而且往往難度偏大，那么今天就為大家好好介紹下數(shù)量關(guān)系中的行程問(wèn)題。

　　雖然行程問(wèn)題既是數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)又是難點(diǎn)，但是它的核心公式只有一個(gè)，那就是路程=速度×時(shí)間。在行程問(wèn)題中主要分成以下三大類(lèi)題型。

　　一、基礎(chǔ)行程問(wèn)題，核心公式為S=vt;

　　二、相遇追及問(wèn)題，核心公式為相遇問(wèn)題：S=(v1+v2)×t，追及問(wèn)題：S=(v1-v2)×t;

　　三、流水行船問(wèn)題，順?biāo)甋=(v船+v水)×t，逆水S=(v船-v水)×t。

　　那么我們先來(lái)看一道基礎(chǔ)行程問(wèn)題，主要用到核心公式：路程=速度×時(shí)間解題，考查基礎(chǔ)公式的同時(shí)，也有可能在時(shí)間和單位陷阱、火車(chē)過(guò)橋、平均速度等考點(diǎn)上做文章，增加試題的難度和復(fù)雜程度，但是只要掌握住核心公式，這類(lèi)題目往往難度不大。

　　典型例題

　　【例1】一個(gè)人騎車(chē)去工廠上班。他從家出發(fā)，用30分鐘騎行一半的路程后，他加快了速度，以每分鐘比原來(lái)快50米的速度，又騎行了10分鐘，這時(shí)發(fā)現(xiàn)距離工廠還有2千米。那么他從家到工廠之間的距離為千米?

　　A.6

　　B.7.5

　　C.8

　　D.8.5

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本題考查行程問(wèn)題中的基礎(chǔ)行程問(wèn)題，用方程法解題。

　　第二步，前半程用時(shí)30分鐘，后半程速度快了50米/分鐘，用時(shí)10分鐘，還差 2000米。我們可以設(shè)前半程的速度為v米/分鐘，則后半程速度為(v+50)米/分鐘，根據(jù)前半程的路程與后半程的路程相等，可列方程：30v=10(v+50)+2000，解得v=125。那么前半程的路程為30×125=3750(米)，那么全程為3750×2=7500(米)，即7.5千米。

　　因此，選擇B選項(xiàng)。

　　接下來(lái)我們看一道相遇追及問(wèn)題，相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反的屬于相遇問(wèn)題模型，用相遇問(wèn)題公式解題，而相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同的屬于追及問(wèn)題模型，用追及問(wèn)題公式解題。

　　經(jīng)典例題

　　【例2】張陽(yáng)和劉芳家相距1026米，劉芳從家中出發(fā)，張陽(yáng)帶著小狗也從家出發(fā)，和劉芳相向而行。張陽(yáng)每分鐘走54米，劉芳每分鐘走60米，小狗每分鐘跑70米。當(dāng)小狗和劉芳相遇后，立即返回跑向張陽(yáng)，遇到張陽(yáng)后，又立即返回跑向劉芳。小狗這樣跑來(lái)跑去，一直到二人相遇，這只小狗共跑了多少米?

　　A.630

　　B.700

　　C.840

　　D.960

　　【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本題考查行程問(wèn)題中的相遇追及問(wèn)題，用公式法解題。

　　第二步，張陽(yáng)和劉芳相向而行，即運(yùn)動(dòng)方向相反，是一個(gè)相遇問(wèn)題，根據(jù)相遇問(wèn)題的核心公式：S=(v1+v2)×t，設(shè)張陽(yáng)和劉芳二人相遇用時(shí)為t分鐘，代入數(shù)據(jù)可列方程：1026=(54+60)×t，解得t=9，即他倆從出發(fā)到相遇共計(jì)用時(shí)9分鐘，而題目中，這只小狗的跑動(dòng)時(shí)間和兩人相遇所用的時(shí)間是相同的，故小狗的跑動(dòng)距離為70×9=630(米)。

　　因此，選擇A選項(xiàng)。

　　最后我們來(lái)看一個(gè)流水行船問(wèn)題，流水行船問(wèn)題解題方法比較固定，先列出核心公式，然后代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解即可，是考試中比較容易拿分的題型，如果在考試中遇到流水行船問(wèn)題，那么我們一定要做，拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。

　　經(jīng)典例題

　　【例3】一條客船往返于甲、乙兩個(gè)沿海城市之間，由甲市到乙市是順?biāo)叫?，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時(shí)25海里。由甲市到乙市用了8小時(shí)，由乙市到甲市所用的時(shí)間是由甲市到乙市所用時(shí)間的1.5倍，則甲乙兩個(gè)城市相距多少海里?

　　A.240

　　B.260

　　C.270

　　D.280

　　【答案】A

　　【解析】

　　第一步，本題考查行程問(wèn)題中的流水行船問(wèn)題，用公式法解題。

　　第二步，船在靜水中的速度即為船速，故船速為25海里/小時(shí)，從甲市到乙市順流，用時(shí)8小時(shí)，從乙市返回甲市是逆流，用時(shí)8×1.5=12(小時(shí))。根據(jù)流水行船基礎(chǔ)公式，順流時(shí)：S=(25+V水)×8;逆流時(shí)：S=(25-V水)×12，兩式聯(lián)立得：(25+V水)×8=(25-V水)×12，解得V水=5，那么S=(25+5)×8=240(海里)。

　　因此，選擇A選項(xiàng)。

　　這就是行程問(wèn)題?？嫉娜箢}型，相信同學(xué)們已經(jīng)有所了解，如果你想進(jìn)一步學(xué)習(xí)更多的解題技巧，也可以來(lái)華圖在線，這里有最好的課程和老師，幫助各位同學(xué)成功上岸。

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