公務(wù)員考試判斷備考技巧:圖形推理之?dāng)?shù)量類(lèi)“算”你狠
在圖形推理中,數(shù)量類(lèi)考點(diǎn)因其考查維度廣,考查形式多樣,并且易與其他考點(diǎn)結(jié)合命題,經(jīng)常出現(xiàn)在歷年公務(wù)員考試中。數(shù)量類(lèi)的規(guī)律第一步是要把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字,即通過(guò)數(shù)它的可數(shù)對(duì)象“點(diǎn)、線、角、面、素”,將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字后,再用數(shù)學(xué)的方法來(lái)驗(yàn)證其規(guī)律性。但是,數(shù)量類(lèi)的考點(diǎn)難度大,很難分析,即使分析出來(lái),也不知道怎么“算”出規(guī)律。華圖在線的判斷老師,經(jīng)過(guò)教學(xué)研究,教你怎么“算”出圖形規(guī)律。
題型識(shí)別:
可數(shù)對(duì)象:
有些題目有一類(lèi)比較明顯的可數(shù)對(duì)象,有些題有兩類(lèi)比較明顯的可數(shù)對(duì)象。
(一)一類(lèi)可數(shù)對(duì)象
每個(gè)圖形里面均只有一種元素,即三角形,所以可數(shù)對(duì)象只有一類(lèi)。
(二)兩類(lèi)可數(shù)對(duì)象
結(jié)合形狀:所有圖形一共存在兩種元素,即三角形和正方形,所以可數(shù)對(duì)象有兩類(lèi)。
結(jié)合結(jié)構(gòu):所有圖形均分為內(nèi)外兩部分,即內(nèi)部圖形和外部圖形,所以可數(shù)對(duì)象有兩類(lèi)。
運(yùn)算思路:
(一)一類(lèi)可數(shù)對(duì)象
一類(lèi)可數(shù)對(duì)象,往往“運(yùn)算”的規(guī)則是三個(gè)數(shù)中兩個(gè)做“加/減”運(yùn)算得到另外一個(gè)。
橫向觀察,第1行,前兩個(gè)數(shù)字之和等于第三個(gè)數(shù)字,即(2+5=7),第2行符合此規(guī)律,即(1+3=4),第3行應(yīng)用規(guī)律,前兩個(gè)數(shù)字分別為2和4,相加為6,所以問(wèn)號(hào)處經(jīng)過(guò)運(yùn)算應(yīng)該為6。
縱向觀察,第1列,中間數(shù)字減去上一個(gè)等于下一個(gè)數(shù)字,即(5-3=2),第2列符合此規(guī)律,即(6-2=4),第3列應(yīng)用規(guī)律,中間數(shù)字和上一個(gè)數(shù)字分別為3和1,3-1=2,所以問(wèn)號(hào)處經(jīng)過(guò)運(yùn)算為2。
橫向觀察,第1行,三個(gè)數(shù)字之和為10,即(4+4+2=10),第2行符合此規(guī)律,即(1+3+6=10),第3行應(yīng)用規(guī)律,前兩個(gè)數(shù)字分別為2和4,所以問(wèn)號(hào)處經(jīng)過(guò)運(yùn)算應(yīng)該為4。
(二)兩類(lèi)可數(shù)對(duì)象
1.各自算
△:2,3,5;1,3,?
○:6,1,5;3,1,?
分析數(shù)字規(guī)律發(fā)現(xiàn):
三角形:2+3=5;1+3=(4)。
圓:6-1=5;3-1=(2)。
所以,三角形和圓的數(shù)字各自存在規(guī)律。
2.結(jié)合算
?、倩具\(yùn)算
組內(nèi)算的第一種情況是:兩類(lèi)對(duì)象間進(jìn)行“加、減、乘”。
加:
△:2,6,3,4,……;
○:6,2,5,4,……。
縱向觀察,三角形的個(gè)數(shù)加上圓的個(gè)數(shù)等于8。
減:
△:6,5,3,3,……;
○:4,3,1,1,……。
縱向觀察,三角形的個(gè)數(shù)減去圓的個(gè)數(shù)等于2。
乘:
△:2,6,3,1,……;
○:6,2,4,12,……。
縱向觀察,三角形的個(gè)數(shù)乘以圓的個(gè)數(shù)等于12。
②換算
何時(shí)算:
a.大部分存在2種元素;
b.組內(nèi)基本運(yùn)算無(wú)規(guī)律;
c.相鄰圖形間變化一致。
代換公式:
2×(中間圖形元素)=(前一個(gè)圖形元素)+(后一個(gè)圖形元素)。
真題實(shí)戰(zhàn):
【例1】(2015河南—72)從所給四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:
【答案】D
【解析】第一步,觀察特征。
組成元素不同,優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。
第二步,九宮格,橫向規(guī)律較為常見(jiàn),優(yōu)先考慮。
第一行均為三角形,個(gè)數(shù)分別為4、4、2,相加等于10;第二行均為直線,條數(shù)分別為3、2、5,相加等于10;第三行均為圓,個(gè)數(shù)分別為3、4,故問(wèn)號(hào)處圖形應(yīng)具有3個(gè)圓。只有D符合。
因此,選擇D選項(xiàng)。
【例2】(2011浙江—106)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:
【答案】B
【解析】第一步,觀察特征。
圖形中的小圓圈均分為內(nèi)外兩部分,且數(shù)量變化明顯,考慮小圓圈數(shù)量。
第二步,九宮格,橫向規(guī)律較為常見(jiàn),優(yōu)先考慮。
大圓圈內(nèi)外的圖形個(gè)數(shù),如下圖所示。內(nèi)部小圓圈規(guī)律為:圖1+圖2=圖3;外部小圓圈規(guī)律為:圖1-圖2=圖3,均呈運(yùn)算規(guī)律,所以問(wèn)號(hào)處圖形的圓內(nèi)、外部均應(yīng)有2個(gè)小圓圈,只有B項(xiàng)符合。
因此,選擇B選項(xiàng)。
【例3】(2019深圳—25)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:
【答案】D
【解析】第一步,觀察特征。
組成元素不同,優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。黑點(diǎn)和白點(diǎn)的數(shù)量特征明顯,考慮數(shù)元素的個(gè)數(shù)。
第二步,兩段式,第一段找規(guī)律,第二段應(yīng)用規(guī)律。
第一段,圖形黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為6、2、3,白點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為2、3、6,即6÷2=3,2×3=6;第二段應(yīng)用規(guī)律,圖形黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為8、4、?,白點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為1、2、?,8÷4=2,1×2=2,得到2個(gè)黑點(diǎn)和2個(gè)白點(diǎn),只有D項(xiàng)符合。
因此,選擇D選項(xiàng)。
【例4】(2014浙江—98)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:
【答案】B
【解析】第一步,觀察特征。
組成元素不同,優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。題干所給圖形有□和△兩種元素,考慮元素的個(gè)數(shù)和種類(lèi)。
第二步,一條式,從左到右找規(guī)律。
元素的種類(lèi)和個(gè)數(shù)均無(wú)明顯數(shù)量變化規(guī)律,考慮元素?fù)Q算。圖1+圖3=2×圖2,即3□+(3□+2△)=2×(2△+□),可得換算比例:△=2□。將所有的△替換成□,則前四個(gè)圖形中□的個(gè)數(shù)依次為:3、5、7、9,呈等差規(guī)律,所以問(wèn)號(hào)處應(yīng)選擇可以換算成11個(gè)□的選項(xiàng),只有B項(xiàng)符合。
因此,選擇B選項(xiàng)。
結(jié)語(yǔ):
通過(guò)以上的綜合分析,相信考生對(duì)數(shù)量類(lèi)的考點(diǎn)也有一定的了解和掌握。孫子兵法有云:夫未戰(zhàn)而廟算勝者,得算多也;未戰(zhàn)而廟算不勝者,得算少也。多算勝,少算不勝,而況于無(wú)算呼。希望考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候也要多加練習(xí),把方法融會(huì)貫通,才能在真正考試時(shí)快速“算”出。
預(yù)祝大家順利上岸!
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