相信所有的考生都聽(tīng)過(guò)這么一則小故事：有一次，司馬光跟小伙伴們?cè)诤笤豪锿嫠?。院子里有一口大水缸，有個(gè)小孩爬到缸沿上玩，一不小心，掉到缸里。缸大水深，眼看那孩子快要被淹沒(méi)了。別的孩子一見(jiàn)出了事，嚇得邊哭邊喊，跑到外面向大人求救。司馬光卻急中生智，從地上撿起一塊大石頭，使勁向水缸砸去，"砰！"水缸破了，缸里的水流了出來(lái)，被淹在水里的小孩也得救了。孩子落入水缸，按照常規(guī)思維，就應(yīng)該從水中將孩子抱起來(lái)，簡(jiǎn)單地講，就是“人要離開(kāi)水”。而司馬光卻倒過(guò)來(lái)想，砸破水缸，最后“讓水離開(kāi)人”。那么這種逆向倒推的思維在數(shù)學(xué)運(yùn)算中也有很廣泛的應(yīng)用，有的題目用直接的列方程或其他正常的思路解題可能會(huì)很繁瑣，但是只要我們學(xué)會(huì)這種逆向思維法，從結(jié)果推條件可能就會(huì)將題目變得相當(dāng)容易，下面我們以幾個(gè)例題為例簡(jiǎn)單說(shuō)明一下逆推法的重要性。

　　例2、袋子里有若干個(gè)球，小明每次拿出其中的一半再放回一個(gè)球，一共這樣做了五次，袋中還有3個(gè)球，問(wèn)原來(lái)袋中有（    ）個(gè)球

　　A. 18　　　B. 34　　　C. 66　　　D. 158

　　解析：第五次操作之前小球數(shù)：（3-1）×2=4；

　　第四次操作之前小球數(shù)：（4-1）×2=6；

　　第三次操作之前小球數(shù)：（6-1）×2=10；

　　第二次操作之前小球數(shù)：（10-1）×2=18；

　　第一次操作之前小球數(shù)：（18-1）×2=34；

　　例3、小華每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹100個(gè)，肥皂泡吹出后，經(jīng)過(guò)一分鐘有一半破了，經(jīng)過(guò)兩分鐘還有二十分之一沒(méi)有破，經(jīng)過(guò)兩分半鐘肥皂泡全破了。小華在第20次吹出100個(gè)新的肥皂泡的時(shí)候，沒(méi)有破的肥皂泡有多少個(gè)？（   ）

　　A.100　　　B.150　　　C.155　　　D.165

　　解析：如果我們按照常規(guī)每分鐘都要分析剩下的氣泡數(shù)會(huì)很麻煩，不如我們倒著考慮，看哪幾次吹出的氣泡在第二十分鐘的時(shí)候還沒(méi)有破。由于肥皂泡吹出后經(jīng)過(guò)兩分半鐘肥皂泡全破了，因此17分鐘以及之前的氣泡到20分鐘的時(shí)候就已經(jīng)全破了，18分鐘，19分鐘吹出的氣泡到20分鐘的時(shí)候分別還剩下5個(gè)和50個(gè)，再加上20分鐘的100個(gè)，最后沒(méi)有破的氣泡總共有155個(gè)。

　　例4、三筐蘋(píng)果共重120斤，如果從第一筐中取出15斤放入第二筐，從第二筐中取出8斤放入第三筐，從第三筐中取出2斤放入第一筐，這時(shí)三筐蘋(píng)果的重量相等，問(wèn)原來(lái)第二筐中有蘋(píng)果多少斤？（   ）

　　A.33斤　　　B.34斤　　　C.40斤　　　D.53斤

　　解析：由題意可知：最近三個(gè)筐一樣重，一共是120斤，則三個(gè)筐都應(yīng)該是40斤，第二個(gè)筐放進(jìn)15斤，拿走8斤，就等于放進(jìn)去7斤，所以原來(lái)的重量是40-7=33（斤）。所以正確答案為A。