2011年國家公務(wù)員考試并沒有出現(xiàn)數(shù)字推理,緊接著2011年北京市公務(wù)員考試、424聯(lián)考都沒有出現(xiàn)數(shù)字推理,但馬上進入2012年國家公務(wù)員考試,數(shù)字推理還需不需要準(zhǔn)備呢?縱觀近十年考題,數(shù)字推理并不是第一次沒有,在國家公務(wù)員考試大綱還沒發(fā)布之前,數(shù)字推理是我們需要準(zhǔn)備的部分,對于五大題型,每種題型都有固定的做法,比如做冪次數(shù)列,先找數(shù)列中寫成冪次數(shù)的形式寫法唯一的,做冪次修正數(shù)列,先找數(shù)列中最大數(shù)周圍的冪次數(shù),做遞推數(shù)列,可以考慮差、商、和、方、積、倍這六個字,也可考慮圈三個數(shù)的方法,每種題型都有每種題型的做法,但是有的題型不僅可以用以上幾種固定的做法,也可以用拆分的方法來做。那什么是“拆分”呢?
拆分即因數(shù)分解法,就是將數(shù)列中每個數(shù)都可拆出一個因子出來,從而形成兩組有規(guī)律的數(shù)列做乘法。先介紹下拆分可以拆成的最常用的幾種形式:
常用因數(shù)分解法子數(shù)列:
?。?)-2,-1,0,1,2,3 數(shù)列中間有0,或者有正有負的
?。?)0,1,2,3,4 數(shù)列端點為0
?。?)2,3,5,7,11 數(shù)列中明顯存在7或11的因子
?。?)1,2,3,4,5 可以是2或3開頭的數(shù)列
(5)1,3,5,7,9 也可以是3開頭的奇數(shù)列
一、比如說一個數(shù)列中前面為負數(shù),中間為0,后面為正數(shù),則每個數(shù)字可拆出一個因子出來,可以拆成一個-2,-1,0,1,2,3出來。舉個簡單的例子:
例1、-2,-8, 0, 64, ( )(2006年國家公務(wù)員考試)
A、-64 B、128 C、156 D、250
解析:我們可以看到,此題就給了四個數(shù),前面兩個為負數(shù),中間為0,后面為正數(shù),滿足(1)的規(guī)律,所以每個數(shù)我們都可拆出一個因子出來:
-2=-2×1;
-8=-1×8;
0=0×?;
64=1×64;
我們可以看到,左邊拆出的子數(shù)列-2,-1,0,1很有規(guī)律,為一等差數(shù)列,所以輪到未知項應(yīng)拆出一個因子2,后邊的子數(shù)列由于0乘以任何數(shù)都為0,所以我們要找到1,8,?,64形成一個有規(guī)律的數(shù)列,很明顯可以看出,?處如果填27,則構(gòu)成了一個立方數(shù)列,很有規(guī)律,分別為1、2、3、4的立方,所以未知項()=2×125,=250.選D。這是第一種因數(shù)分解法子數(shù)列的應(yīng)用,下面我們看下第二種。(2)如果一個數(shù)列端點為0,可以拆成一個0,1,2,3,4的子數(shù)列出來。
例2、0,8,54,192,500,(?。?/p>
A、840 B、960 C、1080 D、1280
解析:此題也可以用拆分來完成,我們看到,這題的端點為0,滿足第二個條件,所以可以拆成一個0,1,2,3,4的子數(shù)列;
0=0×?
8=1×8;
54=2×27;
192=3×64;
500=4×125;
可以看出,左邊的子數(shù)列很有規(guī)律為一等差數(shù)列,后面是冪次數(shù)列所以未知項( )=5×216=1080
二、一個數(shù)列中明顯存在7或11的因子,可以拆出一個2,3,5,7或1,3,5,7的子數(shù)列。如
例1、1,9,35,91,189,( )
A、301 B、321 C、341 D、361
解析一:此題屬于三級等差數(shù)列,做兩次差之后,
1,9,35,91,189,(?。?/p>
8 26 56 98
18 30 42
所以答案選C
解析二:從題目中可以看到,數(shù)列中存在一個特殊的數(shù)字91,明顯含有7的因子,所以以此規(guī)律
1=1×1;
9=3×3;
35=5×7;
91=7×13;
189=9×21;
可以看出,左邊的子數(shù)列很有規(guī)律 1,3,5,7,9為等差數(shù)列,而右邊的數(shù)列1,3,7,13,21本身沒有規(guī)律,但做一次差之后規(guī)律就很明顯
1, 3, 7, 13, 2 1 31
2 4 6 8 (10)
所以按照這個規(guī)律,未知項(?。?11×31=341,選D
以上幾種舉例的幾種拆分是平時最常用的拆分形式,但也可拆成其他形式,如
例2、1,2,6,15,40,104,(?。?/p>
A、273 B、329 C、185 D、225
解析一:這是2010年國考的一道數(shù)字推理題,首先兩兩做差后形成一個新數(shù)列,分別為1,4,9,25,64是一個平方數(shù)列,底數(shù)分別為1,2,3,5,8是一個遞推數(shù)列,所以下一項應(yīng)為13的平方,即為169,即(?。?104=169,所以答案選A,這里用尾數(shù)法即可做出來,因為四個選項尾數(shù)均不一樣。
解析二:此題也可以用拆分來做
1=1×1;
2=1×2;
6=2×3;
15=3×5;
40=5×8;
104=8×13;
可以看出,拆成的這兩個數(shù)列分別是遞推和數(shù)列,所以(?。?13×21=273,答案和我們用第一種方法做出來的一樣,都為D。
以上為拆分法幾個經(jīng)典的應(yīng)用,但用拆分的前提是數(shù)列中應(yīng)該沒有質(zhì)數(shù),所有的數(shù)字都可以拆出因子,熟練掌握拆分法的應(yīng)用,在考試中可以達到事半功倍的效果。
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