湖北省2009年公務(wù)員錄用考試業(yè)已臨近，考試難度也有加大，為幫助各位考生準(zhǔn)備好2009年考試的數(shù)量關(guān)系部分，華圖行測專家沈棟對2008年湖北省考數(shù)量關(guān)系真題進(jìn)行深度解析，提醒考生注意以下側(cè)重點、內(nèi)在技巧及特別提示。
側(cè)重點一：直接代入法的應(yīng)用
簡述：直接代入法是行測考試中十分常用的方法，在08年湖北省考試中也多有應(yīng)用。
【例1】四個房間，每個房間里不少于2人，任何三個房間里的人數(shù)不少于8人，這四個房間至少有多少人？【湖北2008A-42】
A. 9 B. 11 C. 10 D. 12
解析：這道題正面求解需要構(gòu)造出符合要求的最少情況，這在一定程度上有難度。但題目是有選項的，所以可以從選項入手來構(gòu)造。設(shè)四個房間分別為甲、乙、丙、丁，由題意甲乙丙三個房間之和不少于8，而丁不少于2，于是四個房間人數(shù)不少于10。首先看能否構(gòu)造出10個人的情況。在10個人時，四個房間的人數(shù)分布為2、2、3、3，此時前三個數(shù)相加和為7，不滿足要求。下一步構(gòu)造11個人的情況，人數(shù)分布為2、3、3、3，此時滿足要求。所以答案為B。
【例2】某校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)競賽共有20道題目，每答對一道得5分，不答或答錯扣1分，欲得80分以上至少要答對的題目數(shù)是多少？【湖北2008B-40】
A. 15道 B. 16道 C. 17道 D. 18道
解析：這道題中問題中有“至少”，所以可以直接從選項A開始代入驗證，顯然能夠直接排除AB，因為答對得到的分都沒多于80分。驗證C發(fā)現(xiàn)正確。
【例3】一個小于100的整數(shù)與5的差是4的倍數(shù)，與5的和是7的倍數(shù)，這個數(shù)最大是多少？【湖北2008B-44】
A. 85 B. 89 C. 97 D. 93
解析：題目問題中出現(xiàn)“最大”，所以從最大的選項開始代入驗證。代入C選項，發(fā)現(xiàn)97與5的和不是7的倍數(shù)，故排除。然后代入D選項，驗證正確。
【例4】把一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個長方形，它與原來正方形的面積相等，那么正方形的面積是多少平方米？【湖北2008B-43】
A. 8 B. 10 C. 16 D. 64
解析：由題目問正方形的面積，因此其面積應(yīng)為完全平方數(shù)，故排除AB?，F(xiàn)在只剩CD兩個選項，只需直接代入一個驗證即可。若驗證正確，即為答案；若驗證錯誤，則另一個選項即為答案。代入C，則可得邊長為4，按照題意減少一邊并延長另一邊，可知此時面積不等于原來的正方形面積，故排除。答案為D。
特別提示：直接代入思想是數(shù)學(xué)運算的第一大思想，根源于數(shù)學(xué)運算試題的“客觀單選”性。直接代入法廣泛應(yīng)用于多位數(shù)問題、不定方程問題、同余問題、年齡問題、周期問題、復(fù)雜行程問題等。直接代入法分代入驗證和代入排除兩種，所謂代入驗證指直接將選項代入驗證其為正確答案，所謂代入排除指代入后將明顯不正確的排除，若只剩一個選項則為正確答案。
側(cè)重點二：數(shù)字特性法的應(yīng)用
簡述：數(shù)字特性法是快速解答數(shù)學(xué)運算十分有效的方法，在湖北省考中時有出現(xiàn)，是考生特別注意掌握的方法。某些時候數(shù)字特性還體現(xiàn)在計算中快速得到答案。
【例5】一個植樹小組植樹，如果每人栽6棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組一共要栽多少棵樹？【湖北2008A-44】
A. 19 B. 59 C. 18 D. 122
解析：本題是典型的盈虧問題，其典型解法有三種。其中之一便是代入結(jié)合整除特性進(jìn)行驗證。也即根據(jù)根據(jù)題意知植樹總棵數(shù)在減去14后應(yīng)被6整除，由此排除ABC，故答案為D。
【例6】某服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3米長的某種布料可做上衣2件，或做褲子3條，計劃用300米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)用多少米布料生產(chǎn)上衣，才能恰好配套？【湖北2008A-48】
A. 120 B. 150 C. 180 D. 210
解析：由題意每3米長布料可生產(chǎn)褲子3條，可知褲子數(shù)必然是3的倍數(shù)，所以要配套，則配套衣服數(shù)應(yīng)為3的倍數(shù)，也即上衣數(shù)為3的倍數(shù)，而每2件上衣用布料3米，這樣一來生產(chǎn)上衣的布料應(yīng)為9的倍數(shù)，只有選項C符合。
【例7】90張多米諾骨牌整齊地排成一列，依順序編號1、2、3、……、90。第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，第二次再從剩余骨牌中拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，以此類推，請問最后剩下的一張骨牌的編號是多少？【湖北2008A-45】
A. 32 B, 64 C. 88 D. 16
解析：由題意每次都是剩下偶數(shù)位置上的骨牌，所以最后剩下的骨牌必然為2的冪次中盡可能大的那一個，因此答案為B。另一方面，從四個選項中可以看出ABD均為2的冪次，這是題目的一個暗示。
【例8】商場為了促銷，將原價75的商品提價40%后打8折銷售，該商品的實際售價是多少元？【湖北2008B-38】
A. 80 B. 72 C. 78 D. 84
解析：易知該商品的實際售價為 ，但并不需要去計算這個表達(dá)式，而是注意到表達(dá)式中140含有7因子，這個7因子被保留到最后得數(shù)中，所以答案應(yīng)能被7整除，故選D。
【例9】青年義務(wù)服務(wù)隊甲隊原有35人，乙隊原有176人，因任務(wù)需要，甲隊人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊調(diào)來2人，再從乙隊支援多少人后，甲隊人數(shù)剛好是乙隊人數(shù)的一半？【湖北2008A-47】
A. 35 B. 34 C. 33 D. 88
解析：要使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半，可知乙隊人數(shù)必然是個偶數(shù)，而乙隊原有176人為偶數(shù)，所以支援的人數(shù)必然是個偶數(shù)，據(jù)此可以排除AC。另一方面，D選項明顯不符合，因為乙隊總共176人，88人為其一半，調(diào)走后必然少于加強(qiáng)后的甲隊人數(shù)，故排除D。答案為B。
特別提示：數(shù)字特性思想是指不正面求解題目的答案，而是根據(jù)答案所應(yīng)滿足的“數(shù)字特性”來排除選項的方法。常用的數(shù)字特性包括大小特性、奇偶特性、因子特性、尾數(shù)特性、整除特性、余數(shù)特性等等。除此外，華圖行測專家沈棟還特別提醒各位考生，在實際解題中，往往還可以借助計算式中含有的特殊因子來實現(xiàn)不計算而快速得到答案的目的。
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側(cè)重點三：對想象能力的考察
簡述：這一點主要在鐘面問題和幾何問題中進(jìn)行考察。鐘面問題需要考生對整個鐘面上時針和分針的運動軌跡十分熟悉，并能夠從運動的整體路徑上分析問題。幾何問題則考察考生能否迅速地在腦中形成一個正確的幾何圖像。
【例10】從4時到5時，鐘的時針與分針可成直線的機(jī)會有多少次？【湖北2008A-43】
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
解析：這類問題曾在2006年國考中出現(xiàn)，是一個相對固定的題型。其核心是要考生能夠想象出時針與分針的運動軌跡，特別是以時針和分針?biāo)山嵌鹊淖兓闆r作為突破口來解題。以本題為例，在4時，時針和分針?biāo)绍壽E大于90°，然后隨著分針和時針的運動，二者角度趨于0，在重合一次后，所成角度逐漸擴(kuò)大，至5時時，二者所成角度大于180°。因此在這期間，時針和分針可成直線的機(jī)會有兩次，其中一次為重合，也即所成角度為0，另一次為相背，即所成角度為180°。
【例11】從4時到5時，鐘的時針與分針可成直角的機(jī)會有多少次？【湖北2008B-37】
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
解析：與上面分析完全相同，成直角機(jī)會有兩次。
【例12】紐約時間是香港時間減13個小時，你與一位在香港的朋友約定，香港時間6月1號晚上8時與他通電話，那么在紐約你應(yīng)幾月幾日幾時給他打電話？【湖北2008A-50】【湖北2008B-45】
A. 6月1日上午7時 B. 5月31日上午7時
C. 6月2號上午9時 D. 6月2日上午7時
解析：本題考察考生對時差的理解，在2009年國考中也對時區(qū)的理解進(jìn)行了考察，因此需要考生對各個時區(qū)之間的時間關(guān)系有個基本了解。紐約時間晚于香港時間，因此香港時間為6月1號晚上8時，則當(dāng)時紐約時間還未到這個時間。實際上，由題意“紐約時間是香港時間減13個小時”，那么只需要在6月1號晚上8時基礎(chǔ)上再回?fù)?3個小時即為答案。
【例13】一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢，向北飛了20米，之后又向東飛了20米，然后又向上飛了20米。最后，它沿著到鳥巢的直線飛回了家。請問小鳥飛行的總長度與下列哪個最接近？【湖北2008A-49】
A. 34米 B. 80米 C. 94米 D. 100米
解析：本題實際源自2008年北京公務(wù)員考試題，其原題附后。本題的考察核心在于考生能夠根據(jù)題目的描述，想象出小鳥的飛行路線。其飛行軌線相當(dāng)于先飛行了一個邊長為20米的立方體的三條邊，然后又沿對角線飛回。其沿對角線部分飛行距離為 ，加上之前的60米，總距離接近選項C。圖示如下，藍(lán)色五角星表示鳥巢位置，紅色帶箭頭線條表示該鳥的飛行路線。
注：實際上注意到這題考生容易犯錯誤的點之一在于漏計算了之前飛過的三個20米距離，那么可以直接根據(jù)選項A與選項C數(shù)值相差60（恰好是前三部分飛行的距離）得出答案為C。
【原題】一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢，向北飛了10米，然后又向東飛了10米，然后又向上飛了10米。最后，它沿著到鳥巢的直線，飛回了家。請問，小鳥飛行總長度與下列哪個最接近（ ） 【北京2008應(yīng)屆-12】
A.17米 B.40米 C.47米 D.50米
【例14】3條直線最多能將平面分成幾部分？【湖北2008B-36】
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
解析：顯然3條直線最多能將平面分成7部分。畫圖時注意直線要兩兩相交，且三條直線不交于同一點為適合情況。
特別提示：想象能力是很多考生在做題時比較頭疼的一個方面。對此，華圖行測專家沈棟提示，一是在備考中注意多觀察周圍圖形，提升自己的想象能力，二是在考試中注意借助畫圖幫助自己思考。對于鐘面問題，如遇考察軌跡情形，可在考試最后轉(zhuǎn)動手表來幫助解答。對于幾何問題，要注意了解一些我們熟知的結(jié)論。例如三角形兩邊之和大于第三邊，據(jù)此可以命題如：有一平行四邊形的一條邊長為12，則其對角線可能是多少？其考察點即為對角線的一半與這條邊恰好組成一個三角形。再如一個四邊形鋸掉一個角后可能是幾邊形？這是過去常用來做為思維訓(xùn)練的題目，四邊形鋸掉一個角后可以是三角形、四邊形或五邊形，讀者可以自己試著畫一下。除此外，要熟知考試中?？嫉膬蓷l性質(zhì)。性質(zhì)1：周長相同的平面幾何圖形，越接近于圓，面積越大。反之，面積相同的平面幾何圖形，越接近于圓，周長越
側(cè)重點四：對簡單和差倍比的考察
簡述：簡單的和差倍比運算歷來是地方考試中一個?？嫉捻椖浚漕}目題型多、情景多，不能一概而論，但這部分題目都比較簡單，只要細(xì)心列式、準(zhǔn)確求解，就可以拿到這部分分?jǐn)?shù)。
【例15】小明步行45分鐘，可從甲地到乙地，小華開車15分鐘可從乙地到甲地。當(dāng)小明和小華在路上相遇時，小明已經(jīng)走了30分鐘，小華用車送小明返回甲地，還需要多少分鐘？【湖北2008B-41】
A. 10 B. 15 C. 3 D. 5
解析：本題粗看比較麻煩，但實際求解十分簡單。題目第一句話實際告知小華的速度是小明速度的3倍，那么小明走的30分鐘路程，小華用10分鐘即可完成，故選A。類似的，湖北2008A-46題可用完全相同的想法快速求解。
【例16】青年義務(wù)服務(wù)隊甲隊原有35人，乙隊原有176人，因任務(wù)需要，甲隊人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊調(diào)來2人，再從乙隊支援多少人后，甲隊人數(shù)剛好是乙隊人數(shù)的一半？【湖北2008A-47】
A. 35 B. 34 C. 33 D. 88
特別提示：和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍、比關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。而這部分又是地方考試中的常考點。對于公務(wù)員考試來說，使用列方程的方法來解答一般是最簡便迅速的。所以，如何迅速列出方程并求解方程，是考生尤其需要重視的。
