【例1】（秋季聯(lián)考2013-45）某單位安排職工參加百分制業(yè)務(wù)知識考試，小周考了88分，還有另外2人的得分比他低。若所有人的得分都是整數(shù)，沒有人得滿分，且任意5人的得分不完全相同，問參加考試的最多有多少人？（  ）A.?38B.?44?C.?50D.?62[答案]C[解析]分析題干可知，除比小周低的2人外，其他人的分?jǐn)?shù)在88到99之間，共12種可能的分?jǐn)?shù)，為了保證任意5人不完全相同，說明得同一分?jǐn)?shù)的人最多只能有4個，因此最多有12×4+2=50（人），答案選擇C.

　　【例2】（浙江2013-48）從1,2,3,……，30這30個數(shù)中，取出若干個數(shù)，使其中任意兩個數(shù)的積都不能被4整除，問最多可取幾個數(shù)？（？？）

　　A.?14個

　　B.?15個

　　C.?16個

　　D.?17個

　　[答案]C

　　[解析]由于任意兩個數(shù)的積都不能被4整除，那么4的倍數(shù)肯定不能取，另外，2的倍數(shù)也不能有兩個（否則這兩個數(shù)的積就是4的倍數(shù)了），所以最多可取15個奇數(shù)，再加一個2,一共16個數(shù)字，選擇C.

　　【例3】（浙江2012-55）有一個上世紀(jì)80年代出生的人，如果他能活到80歲，那么有一年他的年齡的平方數(shù)正好等于那一年的年份。問此人生于那一年？

　　A.1980年

　　B.1983年

　　C.1986年

　　D.1989年

　　[答案]A

　　[解析]這個人最早1980年出生，活到80歲最晚是2069歲（比如1989年出生），那么這中間某一年是他當(dāng)年年齡的平方，我們需要在1980-2069間找一個平方數(shù)，我們直接構(gòu)造嘗試即可。很明顯，這個數(shù)介于40^2=1600和50^2=2500之間，我們嘗試45^2=2025,滿足區(qū)間范圍，2025年如果是45歲的話，那么其出生年份應(yīng)該是：2025-45=1980年，選擇A.

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