3.提取冪次數(shù)列

　　提取冪次數(shù)列主要有以下兩種情形，即平方數(shù)列和立方數(shù)列。

　　①1，4，9，16，25，…

　　②1，8，27，64，125，…

　　例7：2，12，36，80，（ ） [2007年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-41]

　　A. 100 B. 125 C. 150 D.175

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，4，9，16，（ ），提取之后剩余2，3，4，5，（ ），易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為25，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為6，則原數(shù)列未知項(xiàng)為25×6=150。

　　例8：0，8，54，192，500，（ ） [2008年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-31]

　　A.820 B.960 C.1080 D.1280

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，8，27，64，125，（ ），提取之后剩余0，1，2，3，4，（ ），易知所提取的冪次數(shù)列未知項(xiàng)為216，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5，則原數(shù)列未知項(xiàng)為216×5=1080。此題亦可先提取等差數(shù)列。

　　4.提取質(zhì)數(shù)列

　　提取質(zhì)數(shù)數(shù)列即提取2，3，5，7，11，…

　　例9：2，6，15，28，（ ），78 [2008年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題C卷-10]

　　A. 45 B. 48 C. 55 D.56

　　解析：觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取2，3，5，7，（ ），13，提取之后剩余1，2，3，4，（ ），6，易知所提取的質(zhì)數(shù)數(shù)列未知項(xiàng)為11，剩余等差數(shù)列的未知項(xiàng)為5，則原數(shù)列未知項(xiàng)為11×5=55。本題亦可先提取1，2，3，4，（5），6

　　上面講了四種情形的乘法拆分，巧妙運(yùn)用這些乘法拆分技巧可以快速求解部分?jǐn)?shù)字推理題，大大節(jié)約思考和解題時(shí)間，希望考生能夠領(lǐng)會(huì)并加以應(yīng)用。同時(shí)通過(guò)上面的例題我們也發(fā)現(xiàn)，四種情形的乘法拆分技巧大多是相通的，比如你提取等差數(shù)列后剩余等比數(shù)列，顯然提取等比數(shù)列剩余的就是等差數(shù)列了，所以在應(yīng)用是不要糾結(jié)于到底是提取等差數(shù)列還是提取等比數(shù)列，先看出了哪個(gè)數(shù)列就提取哪個(gè)數(shù)列試試。