眾所周知，公務(wù)員行測(cè)考試每道題目平均做題時(shí)間約為50秒，時(shí)間緊，出題范圍又廣，是考生公認(rèn)的難度較大的考試，成為眾多考生的夢(mèng)魘，因此必須轉(zhuǎn)化思維，利用一些解題技巧來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，提高解題速度。華圖教育考試研究中心的專(zhuān)家就在本文詳細(xì)為考生介紹一個(gè)解題捷徑方法：十字交叉法，在解決數(shù)學(xué)運(yùn)算中的“加權(quán)平均問(wèn)題”時(shí)可以明顯簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度。

　　一、十字交叉法簡(jiǎn)介

　　當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算題最終可以通過(guò)下式解出解出，我們就稱(chēng)這類(lèi)問(wèn)題為“加權(quán)平均問(wèn)題”。

　　Aa+Bb=（A+B）r 此式可變化為

　　A/B=（r-b）/（a-r）

　　對(duì)于上式這種式子我們可以采用十字交叉的方法來(lái)計(jì)算，如下所示：

　　A： a r-b

　　\ /

　　r =》A/B=（r-b）/（a-r）

　　/ \

　　B： b a-r

　　二、適用題型

　　十字交叉法最初在濃度問(wèn)題上應(yīng)用廣泛，但在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，十字交叉法并沒(méi)有將濃度問(wèn)題有所簡(jiǎn)化，而是在以下幾種題型中有更廣泛的應(yīng)用，解題速度也有明顯提高。

　　1. 數(shù)量分別為A與B的人口，分別增長(zhǎng)a與b，總體增長(zhǎng)率為r。

　　2. A個(gè)男生平均分為a，B個(gè)女生平均分為b，總體平均分為r。

　　3. 農(nóng)作物種植問(wèn)題，A畝新品種的產(chǎn)量為a，B畝原來(lái)品種的產(chǎn)量為b，平均產(chǎn)量為r。

　　當(dāng)然還有其他類(lèi)似的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題本質(zhì)上都是兩個(gè)不同濃度的東西混合后形成了一個(gè)平均濃度，這類(lèi)問(wèn)題都可以運(yùn)用十字交叉法快速解題。

　　三、真題解析

　　【例1】 某市現(xiàn)有70萬(wàn)人，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口（ ）

　　A.30萬(wàn) B.31.2萬(wàn) C.40萬(wàn) D.41.6萬(wàn)

　　【解析】 城鎮(zhèn)人口： 4% 0.6% x

　　\ /

　　4.8%

　　/ \

　　農(nóng)村人口： 5.4% 0.8% 70-x

　　所以0.6%/0.8%= x/（70-x），解得x=30，所以答案為A。

　　【例2】 某班男生比女生人數(shù)多80％，一次考試后，全班平均成績(jī)?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20％，則此班女生的平均分是（ ）。

　　A.84分 B.85分 C.86分 D.87分

　　【解析】 男生：x 1.2x-75 1.8

　　\ /

　　75

　　/ \

　　女生：1.2 x 75-x 1

　　所以有（1.2x-75） /（75-x）=1.8，解得x=70，所以女生平均分為70×1.2=84，答案為A。

　　加權(quán)平均這種方法要經(jīng)過(guò)一定的練習(xí)才能熟練掌握，因此華圖希望大家利用最后的時(shí)間加緊練習(xí)，迅速提高自己的解題速度，在考場(chǎng)中發(fā)揮出最好的水平，祝所有考生馬到成功。