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2012國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考:巧用數(shù)的整除性
2011-11-22 13:11  華圖網(wǎng)?!↑c(diǎn)擊: 載入中...

  性質(zhì)3:如果a能被c整除,m為任意整數(shù),則a•m也能被c整除。

  【示例】39 能被13整除,15為整數(shù),39×15也能被13整除。

  性質(zhì)4:如果 a 能被b整除,a 能被c整除,且b和c互質(zhì),則 a 能被b•c整除。

  【示例】162能被2、9整除,2和9互質(zhì),所以162能被2×9=18整除。

  性質(zhì)5:如果a•b能被c整除,且a和c互質(zhì),則b能被c整除。

  【示例】2×9=18能被 3 整除,2和3 互質(zhì),所以9能被3整除。

  例題1:一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字之和的18倍,則這個(gè)三位自然數(shù)是:

  A.999 B.476 C.387 D.162

  解析:此題答案為D。這個(gè)三位數(shù)是18的倍數(shù),即這個(gè)三位數(shù)能被18整除,又18能被2和9整除,根據(jù)整除性質(zhì)1,這個(gè)數(shù)一定能被9和2整除。

  A、C兩項(xiàng)不能被2整除,排除;B項(xiàng)4+7+6=17,不能被9整除,排除;只有D項(xiàng)符合。

  例題2:有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣(mài)出一箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)了( )公斤面包。

  A.44 B.45 C.50 D.52

  解析:此題答案為D。由“剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍”,說(shuō)明剩下的餅干和面包的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù),而6箱食品的總重量8+9+16+20+22+27=102為3的倍數(shù),根據(jù)整除性質(zhì)2,賣(mài)出的一箱面包重量也為3的倍數(shù),則重量只能是9或27公斤。

  若賣(mài)出面包重量為9公斤,則剩下的面包重量為(102-9)÷3=31公斤,題干數(shù)據(jù)不能湊出31,排除。

  若賣(mài)出面包重量為27公斤,則剩下的面包重量為(102-27)÷3=25公斤,正好有25=9+16滿(mǎn)足條件,則面包總重量為27+25=52公斤。

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