三、條件關(guān)系推理
條件關(guān)系主要有三種,即充分條件關(guān)系、必要條件關(guān)系和充要條件關(guān)系。三種條件關(guān)系可以分別表達為:
充分條件:有之必然,無之未必不然
必要條件:無之必不然,有之未必然
與上述條件關(guān)系相對應,就有相應的條件關(guān)系命題,即充分條件命題、必要條件命題和充要條件命題。例如:
(1)如果天下雨,那么地濕。
(2)只有年滿18歲,才有選舉權(quán)。
在條件命題中,表示事物情況存在的條件的部分稱為前件,表示依賴條件而存在的部分稱為后件。
充分條件命題只要在前件為真,并且后件為假時才是假的,其他情況下都是真的。在日常語言中,“如果…就…”、“有…就有…”、“倘若…就…”、“哪里有…哪里就有…”、“一旦…就”、“假若…則…”、“只要…就…”等聯(lián)結(jié)詞都能表達充分條件命題。
必要條件命題只有在前件為假并且后件為真時才是假的,其他情況下都是真的。在日常語言中,“沒有…就沒有…”、“不…不…”、“除非…不…”、“除非…才…”、“除非…否則不…”、“如果不…那么不…”等聯(lián)結(jié)詞都能表達必要條件命題。
充分條件和必要條件之間存在著密切的聯(lián)系,這就是:
如果p是q的充分條件,那么q就是 p的必要條件;
如果p是q的必要條件,那么q就是 p的充分條件。
充分條件推理有兩個有效的推理形式:
(1)肯定前件式:
如果p,那么q
p
—————
q
(2)否定后件式:
如果p,那么q
非q
—————
非p
必要條件推理有兩個有效的推理形式:
(1)否定前件式:
只有p,才q
非p
—————
非q
(2)肯定后件式:
只有p,才q
q
—————
p