所謂附特值,就是給題中某個(gè)未知量附一個(gè)特殊值,從而通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算,得出最終答案的一種方法。這個(gè)特殊值應(yīng)該滿足的條件:首先,無(wú)論這個(gè)量的值是多少,對(duì)最終結(jié)果所要求的量的值沒(méi)有影響;其次,這個(gè)量應(yīng)該要跟最終結(jié)果所要求的量有相對(duì)緊密的聯(lián)系。公務(wù)員考試中,數(shù)學(xué)運(yùn)算考的是選擇題,不需要中間解題過(guò)程,所以熟練掌握附特值的方法可以幫助我們快速解決很多相關(guān)的問(wèn)題。
附特值的方法一般適用于某個(gè)未知量取值有無(wú)窮多的時(shí)候,我們?nèi)∑渲幸粋€(gè)特殊的值,并且取這個(gè)特值的原則就是方便計(jì)算。一般適用于不定方程問(wèn)題、比例問(wèn)題、濃度問(wèn)題等。
【例1】(國(guó)家-2008-60)買甲、乙、丙三種貨物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花費(fèi)3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花費(fèi)4.20元。甲、乙、丙各買一件,需花費(fèi)多少錢( )
A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元
解析:選A。根據(jù)題意可得到兩個(gè)方程:①3甲+7乙+丙=3.15,②4甲+10乙+丙=4.2,顯然兩個(gè)方程三個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù),屬于不定方程,這個(gè)方程的解有無(wú)窮多個(gè),可以適用附特值的方法。為了方便計(jì)算,我們給這兩個(gè)方程中系數(shù)最大的未知數(shù)乙附特值0,得到:①3甲+丙=3.15,②4甲+丙=4.2,馬上得出:甲=1.05,丙=0,所以甲+乙+丙=1.05.
【例2】(浙江-2010-89)已知鹽水若干千克,第一次加入一定量的水后,鹽水的濃度變?yōu)?%,第二次加入同樣多的水后,濃度變?yōu)?%,第三次加入同樣多的水后,濃度是多少?( )
A.3% B.2.5% C.2% D.1.8%